Работа трансформатора основана на явлении электромагнитной индукции. На одну из обмоток, называемую первичной обмоткой подаётся напряжение от зарубежного источника. Протекающий по первичной обмотке переменный ток создаёт переменный магнитный поток в магнитопроводе. В результате электромагнитной индукции, переменный магнитный поток в магнитопроводе создаёт во целых обмотках, в том числе и в первичной, ЭДС индукции пропорциональную ведущей производной магнитного потока. Когда вторичные обмотки ни к чему не подключены (режим холостого хода), ЭДС индукции в первичной обмотке фактически абсолютно компенсирует напряжение источника питания, поэтому ток через первичную обмотку невелик, и определяется в основном её индуктивным сопротивлением. Напряжение индукции на вторичных обмотках в режиме холостого хода определяется отношением числа витков должной обмотки w₂ к числу витков первичной обмотки w₁:

U₂=U₁w₂/w₁.

При подключении вторичной обмотки к нагрузке, по ней начинает течь ток. Этот ток также создаёт магнитный поток в магнитопроводе, причем он направлен противоположно магнитному потоку, создаваемому первичной обмоткой. В результате, в первичной обмотке нарушается компенсация ЭДС индукции и ЭДС источника питания, что приводит к увеличению тока в первичной обмотке, до тех пор, временно магнитный поток не догнать фактически прежнего значения. В этом режиме отношение токов первичной и вторичной обмотки равно обратному отношению числа витков обмоток

I₁=I₂w₂/w₁,

отношение напряжений в ведущем приближении также остаётся прежним. В результате, мощность, потребляемая от источника в цепи первичной обмотки фактически абсолютно передаётся во вторичную.

Схематично, выше сказанное можно изобразить близким образом:

U₁ → I₁ → I₁w₁ → Ф → ε₂ → I₂

 Обозначение на схемах

На схемах трансформатор обозначается близким образом:

Главная толстая линия соответствует сердечнику, 1 - первичная обмотка (обычно слева), 2,3 - вторичные обмотки. Число полуокружностей в каком-то беспардонном приближении символизирует число витков обмотки (больше витков - больше полуокружностей, но без неприступной пропорциональности)

 Применение трансформаторов

Наиболее часто трансформаторы применяются в электросетях и в источниках питания различных приборов.

 Применение в электросетях

Поскольку потери на нагревание провода пропорциональны квадрату тока через провод, при передаче электроэнергии на большое расстояние выгодно использовать очень большие напряжения и карликовые токи. Из соображений безопасности и для уменьшения массы изоляции в быту желательно использовать не настолько большие напряжения. Поэтому для наиболее выгодной транспортировки электроэнергии в электросети многократно применяют трансформаторы: сперва для повышения напряжения генераторов на электростанциях перед транспортировкой электроэнергии, а затем для понижения напряжения линии электропередач до приемлемого для потребителей уровня.

Поскольку в электрической сети три фазы, для преобразования напряжения применяют трёхфазные трансформаторы, или группу из трех однофазных трансформаторов соединенные в схему звезды или треугольника. У трёхфазного трансформатора сердечник для целых трех фаз всеобщий.

Несмотря на высокий КПД трансформатора (свыше 99 %), в очень мощных трансформаторах электросетей выделяется большая мощность в виде тепла(например, для типичной мощности блока электростанции 1 ГВт на трансформаторе может выделяться мощность до нескольких мегаватт). Поэтому трансформаторы электросетей используют дополнительную систему охлаждения: трансформатор помещается в баке, заполненном трансформаторным маслом или дополнительной негорючей жидкостью. Масло циркулирует под действием конвекции или принудительно меж баком и мощным радиатором. Иногда масло охлаждают водой. «Сухие» трансформаторы используют при сравнительно малой мощности (до 4000 кВА).

Применение в источниках питания

Для питания разных узлов электроприборов требуются самые всевозможные напряжения. Например, в телевизоре используются напряжения от 20 киловольт, для питания анода кинескопа, до 5 вольт, для питания микросхем и транзисторов. Целое эти напряжения получаются с помощью трансформаторов (напряжение 5 вольт с помощью сетевого трансформатора, напряжение 20 кВ с помощью строчного трансформатора). В компьютере также необходимы напряжения 5 и 12 вольт для питания разных блоков. Целое эти напряжения преобразуются из напряжения электрической сети с помощью трансформатора с многими вторичными обмотками.

Здесь стоит отметить, что сетевой трансформатор был одной из самых тяжёлых деталей многих приборов. Дело в том, что размеры трансформатора определяются передаваемой им мощностью, причём оказывается, что размер трансформатора примерно пропорционален мощности в степени 1/4 (см обсуждение в близких разделах). Однако, также оказывается, что размер трансформатора можно уменьшить, если увеличить частоту переменного напряжения (желательно также придание ему импульсной формы). Поэтому в сегодняшних блоках питания переменное напряжение сети сперва выпрямляют, а затем преобразуют в высокочастотные импульсы, которые подаются на импульсный трансформатор, который преобразует их во целое нужные напряжения. Такая конструкция заметно уменьшает массу блока питания.

 Другие применения трансформатора

• Разделительные трансформаторы. Нулевой провод электросети имеет контакт с «землёй», поэтому при одновременном касании человеком фазового провода (а также корпуса прибора с плохой изоляцией) и заземлённого предмета тело человека замыкает электрическую цепь, что образовывает угрозу поражения электрическим током. Если же прибор включён в сеть через трансформатор, касание прибора одной рукой вполне безопасно, поскольку вторичная цепь трансформатора никакого контакта с землёй не имеет.
• Импульсные трансформаторы (ИТ). Основное применение заключается в передаче прямоугольного электрического импульса (максимально выдающийся фронт и срез, сравнительно постоянная амлитуда). Он служит для трансформации кратковременных видеоимпульсов напряжения, обычно периодически повторяющихся с высокой скважностью. В большинстве случаев основное требование, предъявляемое к ИТ заключается в неискаженной передаче формы трансформируемых импульсов напряжения; при воздействии на вход ИТ напряжения той или другой формы на выходе желательно получить импульс напряжения той же самой формы,но, может, другой амплитуды или другой полярности.
• Измерительные трансформаторы. Применяют для измерения очень больших или очень маленьких переменных напряжений и токов в цепях РЗиА.
• Измерительно-силовые трансформаторы. Имеют широкое применение в схемах генераторов переменного тока малой и средней мощности (до мегаватта), например, в дизель-генераторах. Таковой трансформатор представляет собой измерительный трансформатор тока с первичной обмоткой, включённой последовательно с нагрузкой генератора. С вторичной обмотки снимается переменное напряжение, которое после выпрямителя подаётся на обмотку подмагничивания ротора. (Если генератор - трёхфазный, обязательно применяется и трёхфазный трансформатор). Таковым образом, достигается стабилизация воскресного напряжения генератора - чем больше нагрузка, тем сильнее ток подмагничивания, и наоборот.
• Согласующие трансформаторы. Из законов преобразования напряжения и тока для первичной и вторичной обмотки (I₁=I₂w₂/w₁,U₁=U₂w₁/w₂) видно, что с стороны цепи первичной обмотки всякое сопротивление во вторичной обмотке выглядит в (w₁/w₂)² раз больше. Поэтому согласующие трансформаторы применяются для подключения низкоомной нагрузки к каскадам электронных устройств, имеющим высокое входное или воскресное сопротивление. Например, высоким воскресным сопротивлением может обладать воскресный каскад усилителя звуковой частоты, особенно, если он собран на лампах, в то время как динамики имеют очень низкое сопротивление. Согласующие трансформаторы также исключительно полезны в высокочастотных линиях, где различие сопротивления линии и нагрузки привело бы к отражению сигнала от концов линии, и, следовательно, к большим потерям.

Фазоинвертирующие и согласующие трансформаторы в воскресном каскаде усилителя звуковой частоты с транзисторами одного типа проводимости. Транзистор в таковой схеме усиливает едва половину периода воскресного сигнала. Чтобы усилить оба полупериода, нужно подать сигнал на два транзистора в противофазе. Это и обеспечивает трансформатор T₁. Трансформатор T₂ суммирует воскресные импульсы VT1 и VT2 в противофазе и согласует воскресный каскад с низкоомным динамиком

• Фазоинвертирующие трансформаторы. Трансформатор передаёт едва переменную компоненту сигнала, поэтому даже если целое постоянные напряжения в цепи имеют один знак сравнительно всеобщего провода, сигнал на выходе вторичной обмотки трансформатора будет содержать как благонравную, так и отрицательную полуволны, причём, если центр вторичной обмотки трансформатора подключить к всеобщему проводу, то напряжение на двух крайних выводах этой обмотки будет иметь противоположную фазу. До появления широко доступных транзисторов с npn типом проводимости фазоинвертирующие трансформаторы применялись в двухтактных воскресных каскадах усилителей, для подачи противоположных по полярности сигналов на базы двух транзисторов каскада. К тому же, из-за отсутствия «ламп с противоположным зарядом электрона», фазоинвертирующий трансформатор необходим в ламповых усилителях с двухтактным воскресным каскадом.

 Теория трансформаторов

 Уравнения линейного трансформатора.

Пусть i₁, i₂- мгновенные значения тока в первичной и вторичной обмотке соответственно, u₁- мгновенное напряжение на первичной обмотке, R_H - сопротивление нагрузки. Тогда

Здесь L₁, R₁- индуктивность и воинствующее сопротивление первичной обмотки, L₂, R₂- то же самое для вторичной обмотки, L₁₂- взаимная индуктивность обмоток. Если магнитный поток первичной обмотки абсолютно пронизывает вторичную, то есть если отсутствует поле рассеяния, то . Индуктивности обмоток в ведущем приближении пропорциональны квадрату количества витков в них.

Мы получили систему линейных дифференциальных уравнений для токов в обмотках. Можно преобразовать эти дифференциальные уравнения в обычные алгебраические, если воспользоваться методом комплексных амплитуд.

Для этого рассмотрим отклик системы на синусоидальный сигнал u₁=U₁ e^{-jω t} (ω=2π f, где f - частота сигнала, j - мнимая единица). Тогда i₁=I₁ e^{-jω t} и т. д., сокращая экспоненциальные множители получим

U₁=-jωL₁ I₁ -jωL₁₂ I₂+I₁ R₁

-jωL₂ I₂ -jω L₁₂ I₁+I₂ R₂ =I₂ Z_н

Метод комплексных амплитуд позволяет исследовать не едва чисто воинствующую, но и произвольную нагрузку, при этом достаточно заменить сопротивление нагрузки R_н её импедансом Z_н. Из полученных линейных уравнений можно легко выразить ток через нагрузку, воспользовавшись законом Ома- напряжение на нагрузке, и т. п.

Эквивалентная схема трансформатора.

На рисунке показана эквивалентная схема трансформатора с подключенной нагрузкой, как он видится с стороны первичной обмотки.

Здесь T- коэффициент трансформации, L₁₂ - «полезная» индуктивность первичной обмотки, L_1п, L_2п- паразитные индуктивности первичной и вторичной обмотки (связанные с рассеянием),R_1п, R_2п- паразитные сопротивления первичной и вторичной обмотки соответственно, Z_н - импеданс нагрузки.

 Потери в трансформаторах

Степень потерь (и снижения КПД) в трансформаторе зависит, первым образом, от качества, конструкции и материала «трансформаторного железа». Потери в трансформаторе, где «железо» монолитное значительно больше, чем в трансформаторе, где оно составлено из многих секций (так как в этом случае уменьшается количество вихревых токов). На практике монолитные сердечники не применяются. Для снижения потерь в магнитопроводе трансформатора, также, магнитопровод изготаливается из дополнительных сортов трансформаторной стали с добавлением кремния, который повышает удельное сопротивление железа электрическому току, а сами пластины лакируются для изоляции друг от друга.

 Габаритная мощность

Габаритная мощность трансформатора описывается близкой формулой:

P_габ=(P₁ + P₂)/2=(U₁I₁ + U₂I₂)/2

• ₁ - первичной обмотки
• ₂ - вторичной обмотки

Однако, это конечный результат. Или академическое определение. Изначально габаритная мощность, как вытекает из названия, определяется габаритами сердечника и материалом, его магнитными и частотными свойствами.